Relación Costo-Volumen-Utilidad (CVU) caso practico

 

Caso Práctico: "Consultora Empresarial Avanzada S.A.C."

1. Situación:

La empresa "Consultora Empresarial Avanzada S.A.C." se dedica a ofrecer seminarios de capacitación especializada para ejecutivos en Piura. Está planeando un nuevo seminario de un día sobre "Inteligencia Artificial aplicada a los Negocios".

Para poder lanzar el seminario, la empresa debe incurrir en los siguientes costos:

• Costos Fijos Totales (CFT): S/. 24,000. (Incluye el alquiler del auditorio del hotel, honorarios fijos del expositor internacional, equipos audiovisuales y publicidad masiva).
• Costos Variables por Participante (Cvu): S/. 180. (Incluye el material de estudio impreso, coffee break, almuerzo ejecutivo y certificado de participación).

El precio de venta al público por cada participante (entrada) se ha fijado en:

• Precio de Venta Unitario (Pvu): S/. 420.

Se solicita:

1. Determinar el Margen de Contribución Unitario (MCu) y el Ratio de Margen de Contribución (%).
2. Calcular el Punto de Equilibrio (PE) en número de participantes y en soles de venta.
3. Si la empresa tiene como meta de utilidad operativa obtener S/. 12,000 con este seminario, ¿cuántos participantes deben inscribirse?
4. Considere el efecto impositivo: Si la tasa del Impuesto a la Renta es del 29.5%, y la empresa desea obtener una Utilidad Neta (después de impuestos) de S/. 16,920. ¿Cuántos participantes deben inscribirse?
5. Calcule el Margen de Seguridad (MS) en soles y en porcentaje, asumiendo que el nivel de ventas presupuestado es de 200 participantes.
6. Calcule el Grado de Apalancamiento Operativo (GAO) con el nivel de ventas de 200 participantes e interprete el resultado.

 

3. Solución del Caso Práctico

3.1. Determinación de Márgenes

• Margen de Contribución Unitario (MCu):

MCu = Pvu - Cvu

MCu = 420 - 180 =S/. 240

Interpretación: Cada participante inscrito aporta S/. 240 para cubrir los costos fijos y generar utilidad.

• Ratio de Margen de Contribución (%):

Ratio MC = MCu / Pvu

Ratio MC = 240 / 420 = 0.571428... = 57.14%

Interpretación: El 57.14% de los ingresos por ventas se convierte en Margen de Contribución.

3.2. Punto de Equilibrio (PE)

• Punto de Equilibrio en Unidades (QPE - Participantes):

QPE} = Costos Fijos Totales / MCu

QPE} = 24,000 / 240 =100 participantes

Interpretación: La empresa necesita inscribir exactamente 100 participantes para no ganar ni perder.

• Punto de Equilibrio en Soles (Ventas PE):

Ventas PE = Costos Fijos Totales / Ratio MC

Ventas PE = 24,000 / 0.571428 = S/. 42,000

(O también: 100 participantes por (*)  S/. 420 = S/. 42,000

3.3. Planeación de Utilidades: Meta de Utilidad Operativa

• Unidades necesarias para la meta (Q meta):

Q meta = (Costos Fijos Totales + Utilidad Operativa Deseada) / MCu

Q meta = (24,000 + 12,000) / 240 = 36,000 / 240 = 150 participantes

Interpretación: Para ganar S/. 12,000 antes de impuestos, se deben inscribir 150 personas.

3.4. Análisis CVU con Impuesto a la Renta

• Paso 1: Convertir Utilidad Neta Deseada a Utilidad Operativa Necesaria:

Utilidad Operativa = Utilidad Neta / (1 - Tasa Impuesto)

Utilidad Operativa = 16,920 / (1 - 0.295) = 16,920 / 0.705 =S/. 24,000

• Paso 2: Calcular unidades necesarias (Q neta):

Q neta = (Costos Fijos Totales + Utilidad Operativa Necesaria) / MCu

Q neta = (24,000 + 24,000) / 240 = 48,000 / 240 =200 participantes

Interpretación: Para obtener una utilidad neta final de S/. 16,920, la empresa debe inscribir a 200 participantes.

3.5. Margen de Seguridad (MS)

Asumiendo Ventas Presupuestadas de 200 participantes.

• Ventas Presupuestadas en Soles: 200 participantes * S/. 420 = S/. 84,000
• Ventas en Punto de Equilibrio (del punto 2): S/. 42,000
• Margen de Seguridad en Soles (MS soles):

MS soles = Ventas Presupuestadas – Ventas PE

MS soles = 84,000 - 42,000 =S/. 42,000

• Margen de Seguridad en Porcentaje (MS %):

MS % = MS soles / Ventas Presupuestadas

MS % = 42,000 / 84,000 = 0.50 = 50%

Interpretación: Las ventas pueden caer hasta un 50% antes de que la empresa comience a tener pérdidas.

3.6. Grado de Apalancamiento Operativo (GAO)

Con el nivel de ventas de 200 participantes.

• Estado de Resultados para 200 unidades:
• Ventas (200 * 420): S/. 84,000
• (-) Costos Variables (200 * 180): S/. 36,000
• (=) Margen de Contribución Total: S/. 48,000
• (-) Costos Fijos Totales: S/. 24,000
• (=) Utilidad Operativa: S/. 24,000
• Cálculo del GAO:

GAO = Margen de Contribución Total / Utilidad Operativa

GAO = 48,000 / 24,000 = 2.0

• Interpretación:

Por cada 1% que aumenten las ventas (a partir del nivel de 200 unidades), la utilidad operativa aumentará en un 2.0%. Por ejemplo, si las ventas aumentan un 10%, la utilidad operativa aumentará un 20%. Lo mismo aplica para una disminución.